我们一起玩AI 6 —— AI实时判断驾驶风险

5秒导读:本文将介绍概率,条件概率,期望,方差,并告诉你如何用他们判断驾驶风险,以及彩票到底值不值得买

 

最近cctv又双叒叕报道了关于AI的内容:


不过千万不要以为新闻中的东西离我们的生活非常遥远,起码AI与大数据就不是,今天ASRay就带您安全又炫酷的飙车,请系好安全带,让我们从基础的概率开始

概率是一个有些模糊的概念,比如买彩票,要么中奖,要么不中奖,虽然只有两种可能,但是你绝不能说中奖的概率是50%,否则还有人工作?

在我们凡人眼中,概率是一系列不确定的事件,但是为了理解概率,我们不妨开启上帝模式,将概率问题看作确定事件发生的比例

其实概率的定义就是如此



式子中的n代表实验的次数,而n(E)代表实验n次发生事件E的次数!如果我们将事件画成图形,那么不确定的概率问题,就会变为确定的面积问题(这一点相当重要)!

比如上图中,大矩形表示所有可能的号码(面积为1),蓝色部分代表不中奖的号码(面积为17721087/17721088),而红色的小的可怜的圆形(我只是为了让你看见所以才画那么大,事实上他比你想象的还要小,面积为1/17721088)代表中特等奖的号码。

至于双色球中特等奖的概率怎么算?其中涉及一点排列组合,此处不细说了。


再多说句题外话,彩票到底值不值得买,由他的期望与方差决定,什么叫做期望呢?如果以彩票为例子就是将每一期中奖的奖金摊平给每一个人。

更具体的说,如果一些列事件取到值x1的概率为p1,取到值x2的概率为p2.........取到值xn的概率为pn,那么他的期望就是

p1*x1+p2*x2+.....+pn*xn

把双色球不中奖记作奖金-2元,那么,大致算一下双色球的期望是是-0.927,也就是说,对于彩票中心买钞票就是在往里面交钱!

   或许这么说还是有些抽象,不过我们以面积的思维来看:全国(所有可能的事件)的面积(概率)是1,各地(某个可能的事件)的面积(概率)为p。某地降雪厚度为x(事件取值,比如彩票中奖金额),那么摊平后如图:


如果画出图,你会发现彩票国的地面被挖了一层,所以吧,彩票是一个挖好的坑!

说完了概率,带一下方差的概念,所谓方差表示了数据的离散程度。俗话说:悍的悍死,涝的涝死,指的就是方差,再比如段誉的六脉神剑,失灵时不灵,也可以说他的方差很大!

如果我们把期望记作μ

那么方差就是


他表示了“期望值离散程度的期望”。如果把方差加个根号,那么他就摇身一变为标准差。直接看图其意义就十分明确了!

Ok,说回飙车问题!我们知道很多事发生的概率很低,但是如果在某个条件已经发生的情况下,这个概率还会那么低么?比如说,如果天上乌云密布(已知的条件),那么十有八九要下雨(发生某事的概率)!

事实上,在已知条件A的情况下,发生事件B的概率就叫做条件概率,记作

P(B|A)特别提示条件写在后面!!!

其计算公式为,AB同时发生的概率(联合概率)除以A发生的概率


这么看或许很抽象,不过让我们开启上帝模式,事情就会变得容易

一副牌,花色如图所示,随手摸一张,已知,摸到的是红色,问其颜色为人头牌(j q k)的概率有多大?


要解决这个问题我们把不确定的事件,画为确定的面积

此时再看条件概率的公式

P(人头牌|红色) = p(人头牌且红色)/p(红色)

其实它就是——左侧红色小矩形面积(红色且人头牌概率)除以左侧整个大矩形的面积(红色概率)


这个不难验证,数一数红色的一共9张,其中6张人头牌,概率刚好6/9 约分后得2/3

现在回到AI实时判断驾驶风险的问题,我们首先通过图像识别(图像识别的内容等讲到神经网络再细细谈论)判断司机是否存在睡觉,玩手机等情况。如果有立马报警!

为什么?因为......看个随便搜出来的新闻:


P(玩手机|出车祸)=7/57,也就是说接近12.3%的出事的司机都在玩手机!这........

等等,也许你发现了,都知道开车玩手机危险,但是文章并没有说,开车玩手机到底多危险!文章根本没有给出 P(出车祸|玩手机)

某种程度这个概率确实很难算,毕竟总不能找n个司机玩着手机开车,再数数出事的次数吧?要真能这么干


不过别急,我们有办法求出这个概率,贝叶斯早在康熙年间就解决了这个问题,贝叶斯公式最大的作用就是通过已知概率求出未知概率,其实写出来也很简单

P(出车祸|玩手机)=P(玩手机|出车祸)*P(出车祸)/P(玩手机)

这些数字多半可以在交警大队找到!

至于贝叶斯公式为什么是这样(提示一下,其实他的本质和条件概率公式差不多),我们下期再聊。

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